Een twistappel is een uitdrukking voor een geschilpunt, waar behoorlijk onenigheid over bestaat, zelfs ruzie over gemaakt wordt.
Het woord twistappel is afkomstig uit de Griekse mythologie. De godin van de ruzie, Eris, wierp de appel onder de gasten die op de bruiloft van Peleus en Thetis aanwezig waren. Ze had op de appel geschreven: "voor de schoonste". De godinnen Hera, Pallas Athena en Aphrodite maakten aanspraak op deze titel. Er brak een ruzie, een twist, uit tussen de drie godinnen, net zoals Eris verwacht had. De onmogelijke taak om tussen hen te kiezen werd toegewezen aan Paris. Hera beloofde hem macht als hij voor haar koos, Athena beloofde hem wijsheid en Aphrodite beloofde hem de mooiste vrouw ter wereld. Paris oordeelde daarop dat Aphrodite de schoonste was. De schaking van de mooiste vrouw, Helena, door Paris, leidde vervolgens tot de Trojaanse Oorlog.
De appel heeft meer symbolische betekenissen, bijvoorbeeld het verhaal uit Genesis waarin een vrucht (meestal voorgesteld als een appel) aan het begin stond van de verdrijving van Adam en Eva uit het paradijs.
In Nederland kreeg het woord twistappel een bijzondere betekenis rond 1960, toen een wandschildering van Karel Appel in het Amsterdamse stadhuis een grote rel veroorzaakte.